El 17 de junio de 1958 se acordó dedicar el estadio a la memoria de Carlos Tartiere, primer presidente del club y pasó a denominarse desde entonces Estadio Carlos Tartiere. En una eliminatoria a doble partido, el «Alba» logró un importante 3 a 3 en casa del Sestao en un partido complicado y difícil, y en la vuelta y con un Estadio Carlos Belmonte lleno se consiguió un empate a dos (tras ir perdiendo el Albacete 0-2) que permitió al Albacete Balompié el ascenso de categoría.